Deux lignes droictes se rencontrans à un poinct indirectement, si elles sont toutes deux prolongees, elles s'entrecoupperont necessairement en iceluy poinct.

Cet axiome depend aussi de la nature de la ligne droictes, et toutesfois Clavius le demonstre ainsi. Que deux lignes droictes AB, CB se rencontrent indirectement au poinct B : je dis qu'icelles lignes estans prolongees s'entrecoupperont à iceluy poinct B, sçavoir est que CB prolongee tombera, comme en E, au dessus de AB prolongee. Car si CB continuee ne tomboit au dessus de AB prolongee, ou elle conviendroit avec icelle AB continuee, de sorte qu'elle passeroit par D, et ainsi les deux lignes droictes ABD, CBD auroient un mesme segment BD commun, contre le precedent axiome : ou bien elle tomberoit au dessoubs de AB prolongee, comme en F, tellement que CBF seroit une ligne droicte : Donc du centre B, et de quelconque intervalle soit descrit un cercle ACFD, couppant les lignes droictes AB, CB prolongees en D, F. Or puis que l'une et l'autre ligne droicte ABD, CBF, passe par le centre B, tant ACD que CF sera demy cercle par la 18 definition et consequemment les circonferences ABD et CF seront égales entr'elles, le tout et la partie : ce qui est absurde.