Les Mathematiciens ont de trois sortes de lignes, c'est asçavoir la ligne droicte, la ligne circulaire, qu'ils appellent aussi ligne courbe, et la ligne mixte : Euclide definit icy la droicte, laquelle il dit estre celle là qui est esgalement estendue entre ses poincts : ainsi la ligne ACB est dicte ligne droicte, pource que tous les poincts entre-moyens d'icelle ligne, comme C, sont ésgalement posés entre les extremes A et B, l'un n'estant plus eslevé ou abaissé que l'autre : ce qui n'advient aux trois autres lignes ADB, AEB, AFB, car il est manifeste que les poincts entre-moyens D, E, F sont bien plus eslevez que les extremes A et B. Quelques autres Autheurs ont diversement definy la ligne droicte : car Campanus dit, que c'est le plus court chemin d'un poinct jusqu'à un autre : et, selon Archimede, la ligne droicte est la plus courte de toutes celles qui ont mesmes extremites. Mais Platon dit que c'est celle-là dont les poincts du milieu ombragent les extremes : comme par exemple, si en la ligne ACB, le poinct extreme A avoit la vertu d'illuminer, et le poinct du milieu C la force de cacher : iceluy poinct C empescheroit que le poinct extreme B fust illuminé de l'autre extreme A : Et aussi l'œil estant au poinct extreme A, il ne pourroit voir l'autre extreme B, à cause du poinct C posé entre iceux extremes : ce qui n'arriveroit pas au lignes non droites comme le démontrent les lignes ADB, AEB, et AFB.