Superficie plane, est celle qui est également comprise entre ses lignes.

Ceste definition de la superficie plane a quelque similitude et rapport à celle de la ligne droicte : car comme la ligne qui est également estendue entre ses poincts, est appellee ligne droicte, ainsi aussi la superficie qui est également estendue entre ses lignes, tellement que toutes les parties du milieu ne sont plus eslevees ny abaissees que les extremes, est appellee superficie plane. Et derechef, comme la ligne droicte est la plus courte d'entre ses extremitez, ainsi aussi la superficie plane est la plus courte, ou briesve de toutes celles qui ont mesmes extremitez. C'est encore pour la méme raison que quelques autres descrivans la superficie plane, disent que c'est celle-là de la laquelle toutes les parties du milieu ombragent ses extremes : ou bien celle-là à toutes les parties de laquelle une ligne droicte peut estre accommodee.

Comme par exemple, la superficie ABCD sera dicte plane, si la ligne droicte AE se mouvant à l'entour du poinct immobile A, en sorte qu'elle vienne à estre la mesme que AF, puis la mesme que AG, et puis encore la mesme que AH, en apres la mesme que AI, et finalement la mesme que AK ; elle ne rencontre rien en la superficie de plus eslevé ou abaissé l'un de l'autre, ains que tous les poincts de la ladite superficie soient touchez d'icelle ligne mouvante AE, et en quelque sorte raclez par icelle. Mais toutes superficies esquelles il y a des endroits les uns plus eslevez que les autres, tellement qu'on n'y peut pas accommoder une ligne droicte par tous lieux et endroicts d'icelles, telle qu'est la superficie interieure d'une voulte ou arcade, ou bien l'exterieure d'un globe, ou d'une colomne ronde, et aussi d'un cone, etc. sont appellees superficies courbes : et icelles sont de plusieurs sortes, c'est à sçavoir convexe, comme la superficie exterieure d'une sphere, ou d'une colomne ronde : et concave, comme la superficie interieure d'une voulte ou arcade : mais la contemplation de toutes ces choses appartient à la Stereometrie dont traicte Euclide és cinq dernier livres : c'est pourquoy il explique seulement icy la superficie plane, de laquelle il traicte és six premiers livres. Et cependant est à noter que cette superficie est souventesfois appellée plan par les Mathematiciens : tellement que quand ils parlent de plan, il faut tousjours entendre une superficie plane.