Angle plan, est l'inclination de deux lignes, l'une à l'autre se touchant en un plan non directement.

Euclide enseigne icy que quand deux lignes constituees en quelque superficie plane concurrent en un poinct d'icelle superficie, et ne se rencontrent directement, alors l'inclination d'icelles deux lignes s'appelle angle plan. Comme par exemple, pour ce que les deux lignes AB, et AC, concurrent en A, et ne se rencontrent pas directement ; le concours ou inclination qu'icelles deux lignes font au poinct A, s'appelle angle : Et d'autant qu'iceluy angle est constitué au mesme plan qu'icelles deux lignes AB et AC, on l'appelle angle plan, à la difference d'autres angles, donc les uns sont nommez angles solides, desquels traicte cy après Euclide en la Stereometrie ; et les autres sont appellés angles spheriques, desquels traictent amplement Menelaus et Theodore en leurs elemens spheriques, comme nous avons aussi faict en nos triangles spheriques.

Or quant à l'angle plan cy-dessus deffiny est à remarquer, premierement que la grandeur ou quantité dudit angle plan consiste en la seule inclination des lignes qui le constituent, et non pas en la longueur d'icelles lignes ; car le prolongement desdites lignes n'augmente point leur inclination, ny par consequent la grandeur de l'angle. En apres que quelques Geometres ont estimé qu'afin que deux lignes fassent angle, il estoit necessaire qu'estans continuées du poinct de leur rencontre, elles s'entrecoupassent en iceluy, dont s'ensuivroit que deux cercles s'entretouchans en un plan, ou qu'une ligne droicte touchant un cercle ne feroit pas angle, ce qui est contre l'intention d'Euclide, ainsi qu'il appert, tant par ceste definition de l'angle plan, que par la 16.p.3 et comme l'a aussi bien demonstré Clavius sur la mesme proposition, où il refute Pèlletier, qui disoit que la ligne droicte touchant le cercle ne faisoit angle ; c'est pourquoy ceux qui tiennent encore cette opinion, se mocquent bien d'Euclide, de Clavius, et autres Geometres, qui disent qu'une ligne droicte touchant un cercle, fait un angle contingent, ou d'attouchement.