En tout triangle, le plus grand angle est soustenu du plus grand costé.

Soit le triangle ABC duquel l'angle A est plus grand que l'angle C. Je dis que le costé BC, qui soustient le plus grand angle A, est plus grand que le costé AB, qui soustient un moindre angle C.

Autrement, il sera egal, ou plus petit : Il ne peut estre egal, d'autant que le triangle seroit Isoscelle, et par la 5.proposition les deux angles A et C seroient egaux contre l'hypothese. Il ne peut aussi estre plus petit, d'autant que par la 18.proposition l'angle A seroit plus petit que l'angle C, ce qui est aussi contre l'hypothese. Il sera donc plus grand. Par la mesme raison on prouvera le costé BC, estre plus grand que le costé AC, si on pose l'angle A, estre plus grand que l'angle B. Donc de tout triangle le plus grand angle est soustenu du plus grand costé. Ce qu'il falloit demonstrer.

COROLLAIRE

Il s'ensuit de ceste proposition, que si de quelconque poinct on tire sur une ligne droicte tant d'autres lignes droictes qu'on voudra, l'une desquelles soit perpendiculaire, icelle perpendiculaire sera la plus petite de toutes, puis qu'elle sera tousjours opposee a un angle aigu, et les autres à l'angle droict fait par icelle perpendiculaire.