En tout triangle, deux costez de quelle façon qu'il soient pris, sont plus grands que le troisiesme.

Soit le triangle ABC : Je dis que deux costez d'iceluy, lesquels on voudra, sçavoir est AB et AC, sont plus grands ensemble, que le troisiesme costé BC.

Qu'il ne soit ainsi : apres avoir prolongé BA jusques en D, et fait AD egale à AC, soit menee la ligne DC. Le triangle DAC sera Isoscelle, et par la 5.proposition les deux angles ADC, et ACD sur la base DC, seront egaux. Mais par le 9.axiome DCB est plus grand que DCA : il sera donc aussi plus grand que son egal ADC : et partant par la 19.proposition BD sera plus grand costé que BC. Mais BD est egal aux deux costez AC et BA : donc aussi iceux AC et BA seront plus grands que BC. On demonstrera en la mesme maniere que deux autres costez tels que l'on voudra sont plus grands ensemble que l'autre. Parquoy deux costez d'un triangle pris en quelque sorte que ce soit, sont plus grands que l'autre. Ce qu'il falloit demonstrer.