Faire un triangle de trois lignes droictes egales à trois autres donnees : mais il faut que d'icelles de quelle façon qu'elles soient prises, soient plus grandes que l'autre ; d'autant que de tout triangle, deux costez de quelque façon qu'ils soient pris, sont plus grands que l'autre.

Soient trois lignes donnees A, B et C, desquelles deux de quelle façon qu'elles soient prises sont plus grandes que la troisiesme : car autrement d'icelles on ne pourroit pas constituer un triangle, comme il appert de la 20.proposition en la quelle il a esté demonstré que de tout triangle deux costez sont tousjours plus grands que l'autre. Il faut faire un triangle ayant les trois costez egaux à icelles trois lignes donnees.

Soit prise une ligne droicte, tant grande qu'il sera de besoin, comme DE, de laquelle soit retranchee DF, egale à A ; et puis du reste soit prise FG egale à B, et GH egale à C, et du centre F, et de l'intervalle FD, soit descrit un cercle DKL : Item un autre cercle HKL du centre G, et de l'intervalle GH, couppant le premier cercle au poinct K duquel soient menées les deux lignes KF, KG. Je dis que les costés du triangle FKG sont egaux aux trois lignes donnees A, B, C.

Car d'autant que FD, FK sont egales par la definition du cercle : item GK et GH ; les trois costez du triangle FKG, sont egaux aux trois lignes FD, FG, GH, lesquelles estans egales aux trois donnees par la construction ; aussi les costez du triangle FKG seront egaux à icelles lignes donnees A, B, C. Nous avons donc faict un triangle de trois lignes droictes egales aux trois lignes droictes donnees A, B, C. Ce qu'il falloit faire.

SCHOLIE

La pratique de ce probleme est enseignee en nostre Geometrie pratique Probleme.11, et est telle : soit prise la ligne droicte DE egale à quelconque des donnees comme à A, puis du poinct D, et intervalle de la ligne B, soit descrit un arc F : semblablement du poinct E, et de l'intervalle de l'autre ligne C, soit descrit un autre arc qui couppe le premier au poinct F : puis à ladite intersection soient tirees les deux lignes droictes DF, EF ; et sera fait le triangle DEF, ayant les trois costez egaux aux trois lignes droictes donnees A, B, C.