Si deux triangles ont deux costez egaux à deux costez, chacun au sien, et l'angle contenu d'iceux costez plus grand que l'angle, ils auront aussi la base plus grande que la base.

Soient deux triangles ABC et DEF, desquels deux costez AB, AC sont egaux aux costez DE, DF, chacun au sien : mais l'angle A est plus grand que l'angle EDF. Je dis que la base BC est plus grande que la base EF.

Qu'ainsi ne soit. Sur la ligne DE, et au poinct D, soit fait par la precedente proposition l'angle EDG, egal à l'angle A, (et la ligne droicte DG, tombera hors le triangle DEF, puisque l'angle EDF a esté posé moindre que l'angle A) et soit posee DG, egale à DF, c'est à dire à AC : Soit tiree puis apres la ligne EG, laquelle tombera ou au dessus de la ligne EF, ou sur icelle, ou au dessous d'icelle. Qu'elle tombe premierement au dessus de EF, et soit tiree la ligne FG. D'autant que les deux costez AB, AC, sont egaux aux deux costez DE, DF, un chacun au sien, et l'angle A egal à l'angle EDG par la construction : la base BC sera egale à la base EG, par la 4.proposition. Et puis que les deux costez DF, DG, sont egaux entr'eux : les angles DFG, DGF seront aussi egaux entr'eux par la 5.proposition. Mais l'angle DGF est plus grand que l'angle EGF, par le 9.axiome donc aussi l'angle DFG sera plus grand que le mesme angle EGF : parquoy tout l'angle EFG sera beaucoup plus grand que le mesme angle EGF : donc au triangle EFG le costé EG sera plus grand que le costé EF par la 19.proposition. Mais il a esté demonstré que EG est egale à BC : donc BC sera aussi plus grande que EF : Ce qui estoit proposé.

Maintenant, que EG tombe sur icelle EF : ainsi qu'en la 2.figure d'autant que comme dessus la base EG, sera egal à la base BC par la 4.proposition et GE est plus grande que EF par le 9.axiome aussi BC sera plus grande que EF : Ce qui estoit proposé.

En troisiesme lieu, que EG tombe au dessous de EF. Il est evident que les deux lignes interieures DF, EF sont plus petites que les deux costez DG, EG par la 21.proposition. Mais par la construction DG est egale à DF : donc EG est plus grande que EF par le 5.axiome. Mais comme dessus par la 4.proposition EG est egale à BC : donc aussi icelle BC sera plus grande que EF. Si donc deux triangles ont deux costez egaux, etc. Ce qu'il falloit demonstrer.