Si une ligne droicte tombant sur deux lignes droictes faict les angles opposez alternativement egaux ; icelles deux lignes seront paralleles entr'elles.

Soient deux lignes droictes AB et CD, sur lesquelles tombant la ligne droicte EF, faict les angles BEF, et EFC alternativement egaux. Je dis que AB et CD sont paralleles.

Car si elles ne sont paralleles, estant continuées elles se rencontreront : Que si elles se rencontroient, comme au poinct G, elles feroient un triangle avec le coste EF, et l'angle exterieur CFE seroit plus grand que l'opposé interieur FEB par la 16.proposition ce qui est contre l'hypothese. Donc les deux lignes AB, et CD ne se rencontreront jamais ; et par la 25.definition icelles lignes seront paralleles entr'elles. Parquoy si une ligne droicte tombante sur deux lignes droictes, etc. Ce qu'il falloit demonstrer.