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Soient deux triangles ABC, DEF, desquels le costé AB, est egal à DE ; AC à DF, et la base BC à la base EF : Je dis que les angles A et D compris d'iceux costez egaux, sont egaux. Car puis que la base BC est egale à la base EF ; si on entend icelles estre posees l'une sur l'autre, elles conviendront tombant le poinct E sur le poinct B, et F sur C : et par la 7.proposition les deux lignes ED, et FD, qui sont egales à BA et CA, se rencontreront au poinct A, et conviendront avec icelles lignes BA et CA : partant conviendront aussi les angles A et D contenus d'icelles lignes ; et par consequent seront egaux par le 8.axiome. Donc si deux triangles, etc. Ce qu'il falloit demonstrer. |
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COROLLAIRE
Puis que la base EF convient avec la base BC, et les costez DE, DF, conviennent aussi avec les costez AB, AC, il s'ensuit que non seulement l'angle A est egal à l'angle D ; mais aussi l'angle E est egal à l'angle B, et l'angle F, egal à l'angle C, et tout le triangle egal à tout le triangle.