Si deux triangles ont deux costés égaux à deux costés, chacun au sien, et la base egale à la base ; ils auront aussi l'angle compris d'iceux costez egaux, egal à l'angle.

Soient deux triangles ABC, DEF, desquels le costé AB, est egal à DE ; AC à DF, et la base BC à la base EF : Je dis que les angles A et D compris d'iceux costez egaux, sont egaux.

Car puis que la base BC est egale à la base EF ; si on entend icelles estre posees l'une sur l'autre, elles conviendront tombant le poinct E sur le poinct B, et F sur C : et par la 7.proposition les deux lignes ED, et FD, qui sont egales à BA et CA, se rencontreront au poinct A, et conviendront avec icelles lignes BA et CA : partant conviendront aussi les angles A et D contenus d'icelles lignes ; et par consequent seront egaux par le 8.axiome. Donc si deux triangles, etc. Ce qu'il falloit demonstrer.

COROLLAIRE

Puis que la base EF convient avec la base BC, et les costez DE, DF, conviennent aussi avec les costez AB, AC, il s'ensuit que non seulement l'angle A est egal à l'angle D ; mais aussi l'angle E est egal à l'angle B, et l'angle F, egal à l'angle C, et tout le triangle egal à tout le triangle.